一阶线性差分方程通解
一阶线性差分方程的一般形式为:
y(t)=by(t-1)+a
其中a和b为常数。它的求解公式为:
y(t)=y(0)+at b=1
若无初始条件,令任意常数
A=y(0)-a/(1-b) (当b≠1时),或 A=y(0) (当b=1时),则 y(t)=Abt+C 或 y(t)=A+at称方程通解,其中
C=a/(1-b)
Abt叫做余函数,表明均衡的偏差。当t→∞,若Abt→0称为动态稳定,它将取决于b的值而定。C叫做特解,表明y的瞬间均衡水平。假定A=1。C=0,其各种情况如图所示 ...... (共266字) [阅读本文]>>