又称以盈补虚，古代解决面积、体积问题的重要原理。它基于这样一个简单的事实：一个平面(或立体)图形从一处移置他处，其面积(或体积)不变;若把图形分成若干部分，那么各部分面积(或体积)之和等于原来图形的面积(或体积)。因此，图形移置前后诸面积(或体积)的和(或差)有简单的相等关系。有证据表明，《九章算术》编纂过程中，人们就已经通晓这个原理。赵爽《周髀算经注》勾股圆方图、刘徽《九章算术注》均用出入相补原理证明了若干勾股问题的命题，刘徽还证明了若干关于直线形面积、多面体体积的公式，并对开平方法、开立方法作了几何解释。他在证明勾股术时说：“令出入相补，各 ...... （共305字） [阅读本文]>>
中华国粹即今之线性方程组解法，古代一项重大创造及重要数学方法。九数之一，构成《九章算术》第八章。刘徽说：“群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。行
中华国粹古称勾股术，西方称为毕达哥拉斯定理。中国古代数学创造之一，虽晚于古希腊，但在用于解勾股形方面，却超过了后者。《九章算术》提出：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其余开方除
中华国粹满足勾股方程a2+b2＝c2的有理数组(a，b，c)称为勾股数，西方称为毕达哥拉斯数。古希腊的毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得等大数学家都试图找出能满足上述方程的所有数组的表达式，即勾股数通解公式，但都只是
中华国粹又称幻方，古代数学创造之一。从1到n2的自然数排列成纵横各有n个数的正方形，使每行、每列及对角线上的n个数的和都等于1/2n(n2+1)，便称为n阶纵横图。东汉郑玄(公元129～200年)注《易纬·乾凿
中华国粹古代用于开方的一种算表，西方称作帕斯卡三角(公元1665年)，今中学课本误作杨辉三角。11世纪北宋数学家贾宪所创造。贾宪是北宋大天文历算学家楚衍的学生，曾任左班殿直，著《黄帝九章算经细草》九卷、《算法&
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