(圭田)术曰：半广以乘正从。
汉《九章算术·方田》
【评】圭田是等腰三角形。这是其面积公式。后来人们把它当作一般三角形面积公式。
半广者，以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。按：半(宋本讹作“平”，依聚珍版改)广乘从，以取中平之数。故广从相乘为积步。
《九章算术·方田》三国魏·刘徽注
【评】这是刘徽对圭田术的注。证明圭田术所使用的以盈补虚即出入相补原理是中国古代数学的重要原理。刘徽又提出了另一公式。
(三斜求积)术曰：以少广求之。以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，馀，半之，自乘于上;以小斜幂乘大斜幂，减上，馀，四约之，为实。一为从隅，开平方，得积。
宋·秦九 ...... （共339字） [阅读本文]>>
中国历代文献精粹衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。汉《九章算术·衰分》【评】这是完整的比例分配算法。列衰即是相与率。设所分为A，列衰为ai(i=1，2，…n)，则每一
中国历代文献精粹(环田)术曰：并中外周而半之，以径乘之，为积步。汉《九章算术·方田》【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式，历代沿用：S=(l1+l2)d。其中S，l1，l2，d分别是环田面积，外周，中周及径(d=r1
中国历代文献精粹刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰：倍上袤，下袤从之;亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一。其曲池者，并上中、外周而半之，以为上袤;亦并下中、外周而半之，以为下袤。汉《九章算术·
中国历代文献精粹故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。汉《周髀算经》卷上若求邪至日者，以日下为勾，日高为股。勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。汉
中国历代文献精粹勾、股各自乘，并之为弦实。开方除之，即弦。按：弦图，又可以勾、股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实①。以差实减弦实，半其馀，以差为从法，开方除之，复得勾矣。加差于勾，即
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