您现在的位置是：首页 > 词典 > 高等数学

8.　集合的并、交、补运算有哪些基本规律?

分类：高等数学342字

答　对于全集E的任意子集A，B，C，其并、交、补运算有如下基本规律：　

(1) 交换律　A∪B=B∪A;

A∩B=B∩A.

(2) 结合律　(A∪B)∪C=A∪(B∪C);

(A∩B)∩C=A∩(B∩C).

(3) 分配律　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C).

(4) 幂等律　A∪A=A;A∩A=A.

(5) 同一律　A∪Φ=A;A∩E=A.

(6) 零一律　A∪E=E;A∩Φ=Φ.

(7) 互补律　A∪A-＝E;A∩A-＝Φ.

(8) 对合律　A＝＝A.

(9) 吸收律　A∪(A∩B)=A;

A∩(A∪B)=A.

(10) 德·摩根(De Morgan) ...... （共342字） [阅读本文]>>

其他相关分类

推荐内容

高等数学
15.　若M=｛x|2x+a=0，a∈R｝，P=｛x|1〈x〈4且x∈N｝，且M∩P为非空集合，则a=___.
答 -4或-6. 因M=｛x|2x+a=0｝=，P=｛x|1<x<4且x∈N｝=｛2，3｝.又M∩P≠Φ，故M∩P=｛2｝或｛3｝，即=2或=3，即a=-4或-6.
143字 53
高等数学
16.　如果有限集合A的元数为n，则其幂集P(A)的基数N=___.
答 2n. 因A的所有由m个元素组成的子集的个数为从n个元素中取m个元素的组合数Cmn.另外，Φ⊂A，所以P(A)的元素N可以表示为：N=1+C1n+C2n+…+Cnn＝由二项式定理知：
139字 29
高等数学
17.　用区间表示下列集合:
(1) I₁
解 (1) I1＝(2，6].(2) I2＝[0，+∞).(3) I3＝(-3，3).(4) 由|x-3|≤4⇒-1≤x≤7，则I4＝[-1，7].(5)
197字 38
高等数学
27.　函数y=2- (x∈[0，4])的值域是(　　)
A.　[-2，2]　　B.　[1，2]　　C.　[0，2]　　D.　
答 C. 因x∈[0，4]，有-x2+4x=-(x-2)2+4∈[0，4]，于是∈[0，2].则 y=2-故选C.
125字 45
高等数学
28.　设函数f(x)=，求下列函数值:f(0)，f(1)，f(-1)，f，f(x₀)，f(x₀+h).
解 f(0)=2，f(1)=f(-1)=，，f(x0)=，f(x0+h)=.
98字 30