实变函数论
实变函数论是一门研究数学分析中关于连续函数的某些运算的定义 (如积分) 可以应用于那些函数类,以及如何改变这些定义使之应用更广泛的学科。它是函数论的一个重要分支。
实变函数论是20世纪初由法国数学家建立的。其著名代表除勒贝格(Lebesgue)外,还有波雷尔(Borel,E.)和贝尔(Baire,R.)。实变函数论的产生是为了理解和弄清19世纪一系列的奇怪发现,连续而不可微的函数、连续函数的级数其和是不连续的,不逐段单调的连续函数定义此积分和的极限为函数的勒贝格积分。勒贝格积分的概念可推广到更普遍的函数,例如无界函数。如果f(x)在积分区间上勒贝格可积但无界,则积分绝对收敛。无界函 ...... (共1601字) [阅读本文]>>