关于用根式解方程的可解性条件
伽罗华理论的经典文献。1831年伽罗华作。1846年,刘维尔在《数学杂志》上编辑出版了它的修订本。伽罗华(Evariste Galois,1811—1832),法国数学家。生于法国巴黎附近的布尔—拉—林小镇。1829年进师范大学(预科)。第1年即发表了4篇文章。
本文将方程的根式解的层次式结构(根号套根号)的形成同域的不断扩张概念联系起来;把每一层次的对应域的形成要素归结为预解式和预解方程的寻求;而将预解式的寻求则归结为对置换群的各阶子群的结构分析上。给出了一个方法来找给定方程的群、逐次的预解式及方程关于逐次扩大了的系数域的群——即原来群的逐次的子群,而扩大的系数域是由添加这些逐次预解式 ...... (共639字) [阅读本文]>>