开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。
汉《九章算术·少广》
【评】此为已知球体积求球径的方法，它基于周三径一之率及错误的球体积公式V=D3，D为球直径。
为术者，盖依周三径一之率。令圆幂居方幂四分之三，圆囷居立方亦四分之三。更令圆囷为方率十二，为丸率九，丸居圆囷又四分之三也。置四分自乘得十六，三分自乘得九，故丸居立方十六分之九也。故以十六乘积，九而一，得立方之积。丸径与立方等，故开立方而除，得径也。然此意非也。何以验之?取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸。规之为圆困，径二寸，高二寸。又复横因之，则其形有 ...... （共1443字） [阅读本文]>>
中国历代文献精粹衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。汉《九章算术·衰分》【评】这是完整的比例分配算法。列衰即是相与率。设所分为A，列衰为ai(i=1，2，…n)，则每一
中国历代文献精粹(环田)术曰：并中外周而半之，以径乘之，为积步。汉《九章算术·方田》【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式，历代沿用：S=(l1+l2)d。其中S，l1，l2，d分别是环田面积，外周，中周及径(d=r1
中国历代文献精粹刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰：倍上袤，下袤从之;亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一。其曲池者，并上中、外周而半之，以为上袤;亦并下中、外周而半之，以为下袤。汉《九章算术·
中国历代文献精粹故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。汉《周髀算经》卷上若求邪至日者，以日下为勾，日高为股。勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。汉
中国历代文献精粹勾、股各自乘，并之为弦实。开方除之，即弦。按：弦图，又可以勾、股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实①。以差实减弦实，半其馀，以差为从法，开方除之，复得勾矣。加差于勾，即
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