术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而
汉《九章算术·商功》
推明义理者：旧说云，凡积刍甍有上下广曰童，甍谓其屋盖之茨也。是故甍之下广、袤与童之上广、袤等。正斩方亭两边，合之即刍甍之形也。
《九章算术·商功》三国魏·刘徽注
【评】此二段分别为《九章算术》提出的刍甍体积公式：V=(2a1+a2)bh(其中a1，a2，b，h依次是刍甍下底长、上长、下底宽、高)以及刘徽对刍甍的形状，刍甍与刍童、方亭的区别和联系的说明。
假令下广二尺，袤三尺，上袤一尺，无广，高一尺。其用棋也，中央堑堵二，两端阳马各二。倍下袤，上袤从之，为七尺，以(原本此处衍“高”字，李潢删)广乘 ...... （共926字） [阅读本文]>>
中国历代文献精粹衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。汉《九章算术·衰分》【评】这是完整的比例分配算法。列衰即是相与率。设所分为A，列衰为ai(i=1，2，…n)，则每一
中国历代文献精粹(环田)术曰：并中外周而半之，以径乘之，为积步。汉《九章算术·方田》【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式，历代沿用：S=(l1+l2)d。其中S，l1，l2，d分别是环田面积，外周，中周及径(d=r1
中国历代文献精粹刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰：倍上袤，下袤从之;亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一。其曲池者，并上中、外周而半之，以为上袤;亦并下中、外周而半之，以为下袤。汉《九章算术·
中国历代文献精粹故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。汉《周髀算经》卷上若求邪至日者，以日下为勾，日高为股。勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。汉
中国历代文献精粹勾、股各自乘，并之为弦实。开方除之，即弦。按：弦图，又可以勾、股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实①。以差实减弦实，半其馀，以差为从法，开方除之，复得勾矣。加差于勾，即
上一篇