术曰：广袤相乘，以高乘之，六而一①。
汉《九章算术·商功》
腝者，臂骨也。或曰，半阳马，其形有似鳖肘，故以名云。中破阳马得两鳖腝，之见数即阳马之半数。数同而实据半，故云六而一，即得。
《九章算术·商功》三国魏·刘徽注
[注]①按《九章算术》题设此处鳖腝是下有广，无袤，上有袤，无广，有高的四面体，显然，其四面皆为勾股形。此为鳖腝体积公式
V=abh，
其中a，b，h分别是下广、上袤、高。
【评】如果已经证明了阳马体积公式，则鳖腝体积是其半。实际上，刘徽用极限方法将鳖腝与阳马结合在一起同时证明了它们的体积公式。见“极限”类。
鳖腝之物，不同器用。阳马之形，或随修 ...... （共1064字） [阅读本文]>>
中国历代文献精粹衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。汉《九章算术·衰分》【评】这是完整的比例分配算法。列衰即是相与率。设所分为A，列衰为ai(i=1，2，…n)，则每一
中国历代文献精粹(环田)术曰：并中外周而半之，以径乘之，为积步。汉《九章算术·方田》【评】这是《九章》提出的圆环的面积公式，历代沿用：S=(l1+l2)d。其中S，l1，l2，d分别是环田面积，外周，中周及径(d=r1
中国历代文献精粹刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。术曰：倍上袤，下袤从之;亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一。其曲池者，并上中、外周而半之，以为上袤;亦并下中、外周而半之，以为下袤。汉《九章算术·
中国历代文献精粹故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。汉《周髀算经》卷上若求邪至日者，以日下为勾，日高为股。勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。汉
中国历代文献精粹勾、股各自乘，并之为弦实。开方除之，即弦。按：弦图，又可以勾、股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实①。以差实减弦实，半其馀，以差为从法，开方除之，复得勾矣。加差于勾，即
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