研究希尔伯特空间和巴拿赫空间上线性算子谱性质的理论。是泛函分析及其应用的重要领域之一。算子谱的概念是有限维线性空间上矩阵特征值概念的直接推广。力学、物理学以及工程技术中许多实际问题所提出的代数方程、微分方程和积分方程的求解问题，常常可归结为对算子谱的研究，在此基础上形成了一般的算子谱理论。
线性算子谱理论研究的内容，是围绕希尔伯特空间的算子谱和巴拿赫空间的算子谱而展开的。前者发展迅速，后者发展较为缓慢。主要研究的内容是：①研究和求解与各类算子方程密切相关的豫解式、豫解集和谱集的性质;②研究谱的分布和谱半径的性质;③研究类似于函数的 ...... （共479字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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