未知函数含于积分号下的方程称为积分方程，例如
Φ (x) +λ∫abk (x，t) Φ (t) dt=f (x)
即为关于未知函数Φ (x) 的积分方程。
许多微分方程的求解问题可以归结为积分方程的求解问题。积分方程论主要研究积分方程解的存在性、唯一性、求解方法以及关于它的特征值和特征函数的理论。其具体研究内容分为如下几个方向：①揭示新的积分方程类，其成立线性代数方程组的基本定理及弗雷德霍姆关于特征值的分布定理;②与正交分解和对称核相关的理论;③与经典的弗雷德霍姆定理不成立的线性积分方程的问题;④与物理、力学、工程技术相关的非线性方程，特别是哈默斯坦(Hammerstein) 方程;⑤介于概率论与积分 ...... （共396字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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