摆线 cycloid
一个动圆沿同一平面内的一直线或另一圆周作无滑动地滚动时,动圆上任何点的轨迹。这种曲线首先由伽利略*提出。
动圆在直线上滚动时,形成平摆线,亦称普通摆线,即通常所说的摆线。
平摆线的参数方程为
1501年布埃莱斯(C.Bouvillus 1470—1553)从圆化方问题*引入这种曲线,但系统的研究开始于1628年。此后人们发现了它的许多有趣性质。例如,摆线是最速降线*等。普通单摆的周期与摆动的幅度有关。为了克服这个缺点,如果在摆动平面内做两个摆线形状的挡板,摆的运动轨迹将仍是一条摆线,摆线的名称由此而来。沿摆线弧摆动的摆锤,无论摆动幅度多大,摆动周期完全相同,因此亦称为等时曲线 ...... (共361字) [阅读本文]>>