凹函数 concave function
分类:简明数学汉英174字
设f(x)是定义在闭区间[a,b]上的实函数,若对于满足a<x1<x2<x3<b的任意三数x1,x2 x3,有f(x2)≤L(x2),其中L(x)是过点(x1,f(x1))、(x3, f(x3))的直线方程,则称f(x)是[a,b]上的一个凹函数。此时,f(x)的图形在y=L(x)下方,是凹向上的。
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设f(x)是定义在闭区间[a,b]上的实函数,若对于满足a<x1<x2<x3<b的任意三数x1,x2 x3,有f(x2)≤L(x2),其中L(x)是过点(x1,f(x1))、(x3, f(x3))的直线方程,则称f(x)是[a,b]上的一个凹函数。此时,f(x)的图形在y=L(x)下方,是凹向上的。
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群论*证明了五次或五次以上的一般代数方程的解无法用根式表出,即不能通过对方程系数进行有限次代数运算得到。他还完成了一般情况下(包括复指数)二项式(乘幂)展开定理的证明。阿贝尔
生于叙拉古(意大利西西里岛东南部,当时希腊的殖民城市)。古希腊著名学者;人类历史上最伟大的数学家、物理学家之一;力学的奠基人。他曾研究出如何确定圆、圆锥曲线和螺线*。他是世界上最早运用微积分思想的科学
在同一平面,一动点P沿动射线AP作匀速直线运动;同时,射线AP又绕A点旋转,则P的轨迹为螺线。当AP以等角速度绕A点旋转时,P的轨迹就是阿基米德螺旋线。阿基米德螺旋线
古希腊著名数学家及天文学家。他生活并工作在萨摩斯岛。在哥白尼建立日心说之前八百年,他首先提出了地球绕太阳运行的观点。他已经知道地球是圆球形的;算出了一年的时间有多长。他曾测算出太阳到地球与月球到地球距
芝诺悖论之一。艾基利斯是荷马史诗《伊利亚特》中的希腊英雄,以善跑着称。芝诺据此提出的悖论是,在赛跑中,只要让乌龟先跑一段路程,那么,无论艾基利斯跑得多快,也追不上这只乌龟。因为当艾基利斯赶上这段路程时