椭圆拾遗
三卷。清李善兰 (详见《方圆阐幽》)撰。这是一部研究椭圆及其相关问题的专著,是李善兰在吸收西方数学知识基础上,独立获得的关于椭圆性质、作图等方面一系列成果的反映。全书三卷共四十四款,卷一共二十款,李善兰独立提出并证明了二十个命题。命题一、二是椭圆基本定理:椭圆与辅圆对应弦之比,等于椭圆长短轴之比。对此李善兰给出了独特的证明,他利用投影的概念,讨论了椭圆与大、小辅圆的关系:“盖平圆侧视之即成椭圆,平圆诸正弦恒为弦,侧视所成椭圆诸正弦恒为勾,成无数等势勾股形,故比例恒同也。”“盖椭圆从长径端侧视之,长径必稍短,渐侧渐短与短径等,即成平 ...... (共1677字) [阅读本文]>>