亦称母函数、发生函数、计数函数.一类形式幂级数.它在组合数学中用以解决计数问题.生成函数方法的系统描述，最早见于拉普拉斯(Laplace，P.-S.)1812年的名著《概率解析理论》.普通生成函数和指数型生成函数是两种常用的生成函数.记数列a0，a1，a2，…，an，…为{an}.数列{an}的普通生成函数(有时简称生成函数)定义为形式幂级数：
G{an}≡a0+a1x+a2x2+…+anxn+…
数列{an}称为G{an}的普通生成数列.这里，变量x一般取自实数域或复数域，x也可看做是一种形式变元，此时形式幂级数可按通常方式定义加法、乘法、形式微积分等运算，从而将形式幂级数看成元素，其全体做成一个交换环，在其中不涉及收敛性等问题. ...... （共585字） [阅读本文]>>
数学数学一词来自希腊文μαθηματιχη'，其字根μα'θημα意义为知识、科学，它非常恰当地反映这个领域的广泛性与普遍性.从历史上看，数学常常用其某个侧面来表示：中国古代用算学来强调其计算技术方面，而西
数学亦称组合分析.组合学中的经典部分.它与许多数学分支在内容上有交叉，目前还难以在一个统一的数学理论的范畴内进行表述和研究.大体上说，经典组合学是研究将某种离散对象按某个确定的约束条件进行安排的问题.一个符
数学计数理论的基本法则之一.若{Ai|i=1，2，…，n}是两两不相交的有限集的有限族，则Ai＝|Ai|.换句话说，若计数的对象可以分为互不相交的n类情形，每类的对象都是有限数时，则对象的总个数等于每类对象
数学亦称置换，一类基本组合数.从有限集中有序地选出若干个元，称为排列.从n元选出r(≤n)元的排列数为若r=n，则全排列数等于n!.排列数Pnr受n≥r≥1的限制.为了解决问题的需要，可以加以扩充.定义：若
数学允许有相同元的有限集.多重集S常记为S={iki|i=1，2，…，n}，ki表示元i的个数，称为元i的重数.多重集S的排列数为多重集S的排列称为集[1，n]的(k1，k2，…，kn)排列，或多重排列，其
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