实变函数主要是指自变量 (也包括多变量) 取实数值的函数，实变函数论是研究一般实变函数的理论。实变函数论是以连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数，实变函数论是微积分学的发展和深入。
实变函数研究的主要内容有：①函数的可积性，包括H·L勒贝格的测度、可测集、可测函数和积分以及更一般的勒贝格—斯蒂尔杰斯测度和积分的理论;②在函数连续性方面，实变函数论考察了定义在直线的子集 (不必是区间) 上函数的不连续的特征及什么样的函数可以表示成连续函数序列处处收敛的极限，引入半连续、贝尔函数，并讨论它们的结构;③与研究函数连续性密切相关的是讨论各类重 ...... （共458字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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