证明论
研究数学证明的理论。数理逻辑的分支学科。它以数学的无矛盾性和判定问题等为研究对象。数学的无矛盾性是关于数学基础的研究,而判定问题不仅本身较前者研究的内容更为广泛,而且与算法和计算机科学也紧密地联系在一起。
证明论的主要内容为: 数学无矛盾性证明、哥德尔 (K.G⍥del, 1906~1978) 不完备性定理和构造性数学等。1922年著名的希尔伯特 (D.Hilbert) 计划诞生了,希尔伯特在他的计划中突出一个目的: 要通过数学基础 (也称元数学) 来证明对象理论的无矛盾性,从而对象理论所代表的古典数学理论是不会产生矛盾的, 但是, 哥德尔 (K.G⍥del, 1906~1978) 于1931年发表了著名的不完备性定 ...... (共523字) [阅读本文]>>