研究不定方程的整数解、有理数解或其它带限制的解的科学。数论的分支学科。它以求解各种类型的不定方程为研究对象。在代数数论、组合论、群论和图论等数学分支中都用到了一些丢番图方程的结果。而解丢番图方程所需的知识几乎涉及了其它所有数论分支的内容。
丢番图方程的主要内容有：①一次方程;②二次方程;③n≥3次方程;④指数方程;⑤单位分数问题，等等。这当中，费马大定理是一个最著名的问题。1983年，法尔廷斯使用了大量的代数几何的成果，证明了方程xn+yn＝zn在n≥4时最多只有有限组两两互素的解。1985年，爱特尔曼 (L.M.Adleman)和希斯-布朗 (D.R.Heath-Brown) 用解析数论的方法证明了存 ...... （共542字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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