三角函数

(1) 三角函数定义

勾股弦定理

正弦sin α=a/c，余弦cos α=b/c

正切tan α=a/b，余弦cot α=b/a

正割sec α=c/b，余割csc α=c/a

(2) 三角函数基本公式

1) 同角的三角函数

sin2α+cos2α=1 tan α=(sin α) /(cos α)

sec2α-tan2α=1 cot α=(cos α)/(sin α)

csc2α-cot2α=1 tan α·cot α=1

2)两角和与差的三角函数

sin (α±β)=sin α cos β±cos α sin β

cos (α±β)=cos α cos βsin α sin β

3)倍角的三角函数

sin 2α=2sin α ·cos α

cos 2α=cos2 α-sin2α=1-2sin2 α=2cos2α-1

sin2α=1/2(1-cos 2α)

cos2α=1/2(1+cos 2α)

sin3α=1/4(3sinα- sin 3α)

cos3α=1/4(cos 3α+3cos α)

4) 半角的三角函数

(3) 任意三角形边角关系

1) 正弦定理

α/(sin A)=b/(sin B)=c/(sin C)=2R (R=外接圆半径)

2)余弦定理

a2＝b2+c2-2bc cos A

b2＝c2+a2-2ca cos B

c2＝a2+b2-2ab co ......     （共653字）    [阅读本文]>>